На съемочную площадку фильма «Первый учитель» 18-летняя Наташа попала случайно. Главную роль предложили другой девушке, но режиссер Андрей Кончаловский не записал фамилию казахской балерины и на ее место утвердили Аринбасарову. Но как только приступили к работе, девушка стала раздражать Кончаловского, так как играя девочку-сироту, она выглядела слишком толстой на экране.
«Андрей Сергеевич Кончаловский — очень требовательный режиссер. Хотя он был в меня влюблен, он мне спуска не давал на съемках фильма «Первый учитель». Мне ничего нельзя было есть. Когда он видел что-нибудь съедобное у меня в руках, то вырывал и съедал сам. Даже помидоры и яблоки не позволялись.
Но я никак не худела. Потому что, как позже мне объяснила врач, съемки проходили в горах на высоте, и я опухала, это особенность организма. А Андрею Сергеевичу все время казалось, будто я где-то тайком от него плотно обедаю», — вспоминает Наталья Утевлевна.
Роль Алтынай принесла Наталье «Золотой кубок Вольпи» Венецианского фестиваля. А вскоре молодой режиссер понял, что влюбился в актрису и предложил ей выйти за него замуж. Первое время у супругов было все в порядке, на свет появился сын Егор. Но семейная жизнь стала тяготить режиссера. Спустя год после женитьбы, у него начался роман с Машей Мериль, который закончился абортом.
Спустя несколько месяцев Кончаловский снова приударил за другой женщиной — Ириной Купченко. По всей видимости, именно эта измена положила конец его отношениям с женой.
«В какой-то момент я почувствовала, что мы с сыном Егором являемся для него препятствиями. Помню, как я закрыла Андрона в комнате и сказала, что не выпущу, пока он не подпишет согласие на развод. Он мне там что-то чиркнул и счастливый убежал из дома», — рассказывала Аринбасарова.