Аркадий Укупник пришел на передачу «Секрет на миллион», чтобы рассказать о самом сокровенном. В свое время артист потерял отца и мать. Мама Аркадия умерла от онкологического заболевания. Отца певца не стало чуть позже, год спустя: Семен Фомич скончался на операционном столе. По словам Укупника, родственник находился в хорошей столичной клинике на коммерческой основе, но во время хирургического вмешательства что-то пошло не так. Прошло время, однако Аркадий все еще не может смириться со смертью дорогого ему человека и в произошедшем винит, в первую очередь, себя. Укупник жалеет, что не показал отца другим специалистам.
Как рассказал артист, родители работали учителями, поэтому им часто было не до детей, несмотря на это, Укупник очень благодарен им.
«Они были полностью заняты своей работой, но у меня были замечательные родители. Они сделали для меня все», - отметил артист.
У Аркадия есть сестра Маргарита, которая младше его на год. В возрасте 4-х лет ей поставили страшный диагноз: врожденная катаракта обоих глаз. К 24 годам Маргарита почти полностью ослепла: видела лишь тусклый свет и размытые силуэты. Укупник приложил много сил, чтобы найти профессора, который провел его сестре операцию и вернул зрение. Спустя 20 лет Укупник перевез Маргариту в Москву и купил ей квартиру в Крылатском. Маргарита же, в свою очередь, никогда не скрывала: для нее внимание брата дороже квадратных метров, более того, женщина считает Аркадия своим ангелом-хранителем.
Маргарита живет одна, семьей она так и не обзавелась. Женщина пошла по стопам родителей и работает учителем.
Помимо всего прочего, Аркадий вспомнил об отношениях с Аллой Пугачевой, с которой с недавних пор прекратил общение. Как оказалось, Примадонна внесла огромный вклад в его становление, как артиста. В свое время Алла Борисовна прослушала записи Укупника и заинтересовалась им, а позже пригласила выступить на «Рождественских встречах». О том, что стало причиной его ссоры с Примадонной, певец не рассказывал, он лишь отметил, что они никогда не ссорились.