Секретарша Верочка из знаменитого «Служебного романа» больше сорока лет служит на подмостках театра «Современник». Лия Ахеджакова вспоминает, что в советское время некоторые фильмы и спектакли запрещали к показу, однако ей везло — ее работы всегда доходили до зрителей. Правда, далеко не все постановки воспринимались аудиторией на «ура».
Например, ее первая большая роль в «Современнике», в «Квартире Коломбины» режиссера Романа Виктюка, обернулась крупным скандалом.
Лия Меджидовна считает, что тогда аудитория не воспринимала смысл, который вложила в пьесу автор Людмила Петрушевская, повествуя об отношениях между мужчинами и женщинами и представлениях о любви и браке. Несмотря на это, актриса не жалеет о подобной реакции публики, ведь именно с этой постановки началась новая страница в советском театре.
Артистка также призналась, что фильм с ее участием Эльдара Рязанова «Гараж» тоже мог не выйти в прокат. Чтобы избежать этого им приходилось работать буквально сутками. Она заявила в программе «Культурный шок», что после показа картины часто встречала людей, которые были в восторге от задумки режиссера.
«Я на какие-то полгода почувствовала себя великим человеком, что я принадлежу к этому слову Рязанова, к этим смыслам, которые вложил Эльдар Александрович. И то, что мы прорвались. Это было невероятно! Я ни разу не попала на полку. Как меня несло замечательно. И каждый фильм, каждый спектакль выходил в самое вовремя, более чем вовремя. Вот так мне в жизни жутко повезло. И Петрушевская, и Виктюк, и Рязанов — вот это все, что у меня есть», — призналась Ахеджакова.