В 60-х Наталья Варлей снялась в картине Леонида Гайдая «Кавказская пленница», которая принесла актрисе популярность и любовь миллионов телезрителей. До недавних пор Варлей, которой минувшим летом исполнился 71 год, предпочитала не делиться подробностями происходящего на съемках ставшего уже культовым фильма, однако недавно сделала исключение. В свет вышла вышла автобиография Натальи Владимировны под названием «Канатоходка», где актриса рассказала о взаимоотношениях с Гайдаем.
Наталье удалось вытянуть счастливый билет: на роль студентки Нины претендовали порядка 500 актрис, среди которых были признанные красавицы советского кинематографа Наталья Фатеева, Наталья Кустинская, Надежда Румянцева, Лариса Голубкина, но удача улыбнулась именно ей — тогда еще неизвестной актрисе.
Во время съемок «Кавказской пленницы» произошла неприятная история. После празднования дня рождения Александра Демьяненко, исполнившего в фильме роль застенчивого студента Шурика, Леонид Гайдай вызвался проводить Наталью до гостиницы. Режиссер не стал заходить к себе в номер, где жил с супругой Ниной Гребешковой, а шагнул следом за Натальей и пытался закрыть за собой дверь, однако актриса учтиво попросила его не делать этого.
Несмотря на старания Гайдая, поцелуя между ним и Натальей не получилось — актриса оттолкнула его, выставила за дверь и заперлась в номере. На следующий день работа над фильмом продолжилась, как ни в чем не бывало.
Однако вскоре Гайдай сообщил Наталье, что она не будет озвучивать свою героиню, на что актриса расплакалась, ведь раньше претензий к ее голосу ни у кого из съемочный группы не возникало. Режиссер начал ее утешать, объясняя свое решение тем, что очень часто начинающих артисток озвучивают более опытные. В итоге на протяжении практического всего фильма героиня Варлей говорит голосом Надежды Румянцевой. Сама Наталья озвучила всего лишь несколько реплик.
Помимо этого, Наталья Владимировна вспомнила еще один неприятный случай, связанный с «Кавказской пленницей». Знаменитую песню «Где-то на белом свете...» исполнила Аида Ведищева, которая впоследствии нелестным образом отзывалась о Варлей. Когда на одной из телепередач Ведищеву спросили, почему она пела вместо Натальи, та ответила, что «кроме смазливой мордашки, у Варлей ничего не было, она ничего не умела!».
Несмотря на все инциденты, Наталья Варлей со всеми смогла остаться в теплых дружеских отношениях. Незадолго до смерти Гайдай называл ее любимой актрисой, а однажды он признался ей в своей ошибке. «Ты знаешь, я до сих пор не могу себе простить того, что озвучил тебя Надей! Я помню, как ты плакала. Надя — блестящая актриса, но она пробовала скопировать твои интонации, и все равно слышно, что это — Надя, хоть и молодая, но все-таки старше тебя на 10 лет. Это не имело смысла. Наташа! Ты прости меня!» — корил себя режиссер.
Чуть позже вдова Леонида Гайдая Нина Гребешкова ответила на слова Варлей о приставаниях со стороны режиссера. «Пусть пишет. 50-летие «Бриллиантовой руки» отмечали недавно, а «Кавказскую пленницу» сняли еще раньше. Что сейчас об этом говорить? Я не знаю, правда или нет. Мне не интересно», — поделилась актриса в беседе с «Ридусом».