На первом курсе МХАТа будущая актриса Людмила Иванова потеряла близких людей, в том числе папу, Ивана Маркеловича. В одном из интервью она вспомнила, что к ее отцу, за некоторое время до смерти пришла врач и, не дождавшись его смерти, начала писать ему справку о смерти.
«Районный врач пришел, а он лежит. Он пять дней лежал, сердце никак не могло остановиться. У него покатилась слеза, когда он услышал, что она выписывает эту справку о смерти. О, это такой кошмар был, я на нее накричала: «Как вы так можете?!» – в слезах вспоминает Людмила Ивановна.
По словам сына актрисы, Ивана Миляева, после того, как не стало отца, в жизни будущей актрисы настали трудные времена. Людмила Иванова поселила к себе в коммунальную комнату двух подруг с общежития. Существовали девушки на крохотную стипендию.
Первым мужем актрисы стал Леонид Эрман. Мужчина признался, что по-прежнему любит супруг, однако, в виду чрезмерной занятости в театре, он не мог уделять ей достаточно времени. Потом Людмила Ивановна увлеклась физиком Валерием Миляевым: у них было много общего, к примеру, оба очень любили сочинять песни.
«Валера сделал подарок своей будущей жене: он купил в магазине музыкальную шкатулку, на которой был мотив то ли Моцарта, то ли Штрауса. Он сделал так, чтобы шкатулка играла песню Людмилы Ивановой. Этим подарком он окончательно покорил сердце артистки» – рассказал автор-исполнитель Сергей Никитин.
Свадьба молодых прошла очень скромно – праздник отмечали в квартире, на столе были яичница с колбасой. У супругов появилось двое сыновей: Иван и Александра. Александра не стало восемь лет назад. Людмила Ивановна тяжело переживала смерть младшего сына.
Самой Людмилы Ивановны не стало в октябре 2016 года, на момент смерти ей было 83 года. Ее подруга, Людмила Некрасова, рассказывает, что не хотела прощаться с ней, даже когда актриса находилась в реанимации.
«Я попросила ее подарить мне еще один спектакль. Она отодвинула кислородную маску и спросила меня: «Какой спектакль?». Я назвала – «Синяя птица». Она на минутку задумалась и решила не умирать. Вышла из больницы, стала распределять роли. Поставила спектакль, волшебный, незабываемый», – поделилась Некрасова.
Даже в последние дни перед смертью Людмила Иванова старалась держаться. «Я пришла, чтобы вам подарить улыбку», – говорила она окружающим, что и делала на протяжении все своей жизни.