Андрей Михалков-Кончаловский покорил будущую супругу своей харизмой и интеллектом, он был потрясающим собеседником, сумевшим завоевать сердце юной балерины. Их роман начался на съемках «Первого учителя», но родители Натальи были против их брака, поэтому влюбленные поженились тайно. В браке родился сын Егор, который в последствии пошел по стопам отца.
Он снял криминальный боевик «Антикиллер», также вышли фильмы «Наша Маша и волшебный орех», «Побег», «Консервы» и триллер «Розы для Эльзы». Мать режиссера отметила, что Егор Андреевич не интересовался отзывами звездного родителя.
«Никогда не помогал. И Егор никогда с ним не советуется. Наверное, его волнует мнение отца, но он не спрашивает. Может быть, опасается критики. У них в принципе совершенно разное кино. Это и неудивительно. У следующего поколения будет свое кино — тоже интересное и талантливое, но свое», — поделилась Аринбасарова.
После развода с Аринбасаровой, Кончаловский стал встречаться с польской актрисой Беата Тышкевич. В 1969 он взял в жены француженку Вивиан Годе, от связи с ней на свет появилась дочь Александра. Вскоре режиссер влюбился в Ирину Мартынову, диктора телевидения, которая родила ему двух дочерей: Елену и Наталью.
У кинодеятеля есть также внебрачная дочь Дарья от актрисы Ирины Бразговки. В 1998 году на фестивале «Кинотавр» Андрей Сергеевич познакомился с Юлией Высоцкой, которая в том же году стала его супругой. Несмотря на разницу в возрасте в 36 лет, их брак держится по сей день. Телеведущая родила ему двоих наследников — дочь Марию и сына Петра.
«Я был абсолютно другой человек. Меня интересовало только то, что за горизонтом, и мне ничего не стоило собрать чемодан и уйти. Юле действительно повезло, что она встретила меня уже немолодым человеком. Разница в возрасте важна и в плохом, и в хорошем смысле одновременно», — делился Кончаловский.