Андрей Мартынов известен ролями в картинах «…А зори здесь тихие» и «Белый Бим Черное ухо». Но позже, в связи с ухудшением здоровья, он в основном выступал в качестве актера дубляжа, озвучивая фильмы. Например, его голосом говорит Оскар Шиндлер в исполнении Лиама Нисона в фильме 1993 года «Список Шиндлера».
Сегодня вечером народного артиста госпитализировали в одну из столичных клиник с сильнейшим отравлением — он употребил порядка 40 таблеток феназепама. Сейчас медики делают все возможное, чтобы стабилизировать состояние Андрея Леонидовича.
Последние годы Мартынов находился на пенсии, в кино не снимался. До 2017 года он был женат на гражданке Германии Франциска Тун, с которой познакомился на Берлинском кинофестивале в 1972 году. У пары есть сын Александр и трое внуков, которые живут за границей.