К славе Чубченко шел много лет — начинал с театральной студии, затем поступил в училище. Даже родители, которые сначала поддерживали его, в какой-то момент перестали в него верить. Несколько десятков лет он скитался по театрам и проходил кастинги второсортных сериалов, пока ему не улыбнулась удача и его не позвали в проект «Шеф».
Поддержку в этот момент ему оказала народная артистка СССР Татьяна Доронина. Она приняла посильное участие в жизни молодого человека, поспособствовав тому, чтобы им с женой выделили квартиру, а также стала крестной матерью старшей дочери актера.
В студии программы «Секрет на миллион» Андрей Чубченко рассказал, как несколько лет назад пережил страшную трагедию. На его глазах автомобиль на большой скорости сбил жену, которая в этот момент переходила дорогу с трехлетней дочерью.
Скорая увезла родных актера в больницу, где их чудом спасли, хотя состояние оценивали как тяжелое. Чубченко говорит, что пережил тогда самые страшные минуты жизни.
Но был еще один непростой момент, который пережила семья. После рождения первой дочки супруга актера Юлия забеременела вторым ребенком, но случился выкидыш. В студии Леры Кудрявцевой Андрей и его жена расскажут, как помогали друг другу пережить трагедию, как радовались новой беременности и рождению второй дочки.
До встречи с Юлией в жизни актера была другая девушка. Ему казалось, он крепко тогда влюбился. Она ответила взаимностью, однако молодым людям оказалось не суждено быть вместе. Актер признается Лере Кудрявцевой, почему так вышло и что его тогда остановило.
Андрей Чубченко продолжает сниматься в кино и сериалах, а также играть на сцене. Актер появился не только в многочисленных продолжениях «Шефа», но и в сериале «Брат и сестра», который скоро выйдет в федеральном эфире.